Hygrothermische Simulation einer Bodenplatte

Die in der Zeichnung angegebene Längen L1 bis L4 sind noch festzulegen. Diese Längen können z.B. gemäß den Vorgaben der ISO 10211 (Wärmebrücken) definiert werden. Die Länge L2 sollte der Hälfte der Gebäudebreite entsprechen. L1 kann gemäß den Richtlinien einer Wärmebrückenberechnung auf das 3fache der Wandstärke gesetzt werden. Für L3 und L4 gibt es jetzt in der ISO 10211 zwei verschiedene Ansätze.

In unserem Fall sollen Temperaturen berechnet werden, so dass L3 mit 3m und L4 mit dem 3-fachen der Wanddicke festgelegt werden könnten. Man sollte aber auch bedenken, dass die ISO 10211 hauptsächlich für stationäre Berechnungen gedacht ist. Die nachfolgenden Grafiken soll Ihnen den Einfluß verschiedener Abstände auf die Temperatur verdeutlichen.

Die beiden Diagramme oben zeigen die Temperaturverläufe für verschiedene Bodenmaße. Dabei wurde L3 und L4 auf jeweils 3m, 7m und 15m gesetzt. Wie man gut erkennen kann, gibt es speziell bei der Temperatur in der Mitte des Gebäudes größere Abweichungen. Je dicker die Bodenschichten sind desto niedriger werden die Temperaturen. Interessant ist auch, dass die Unterschiede mit der Zeit wieder kleiner werden. Der Sicherheit wegen sollte man aber trotzdem die Daten aus der Variante mit der größten Erdreichdicke wählen.

Standardmäßig werden bei DELPHIN 20°C und 80% relative Luftfeuchte als Anfangsbedingungen gesetzt. Im Erdreich kann man in größeren Tiefen die Jahresmitteltemperatur erwarten. Deswegen würde es sich hier anbieten, für das Erdreich diese Temperatur als Anfangswert zu setzen. Bei dieser Simulation sollte auch ein Anfangsfeuchtegehalt für das Erdreich gesetzt werden. Der Boden ist ja in Mitteleuropa normalerweise recht feucht. Da der Feuchtegehalt des Bodens recht stark dessen Wärmeleitfähigkeit beeinflusst, sollte eine hohe Anfangsfeuchte gesetzt werden. In der Bodenkunde wird da ein Kapillardruck von -40kPa vorgeschlagen. Das kann man auch in DELPHIN so ansetzten. Dazu erzeugt man zuerst eine neue Anfangsbedingung für Kapillardruck durch Klick auf die grüne Plus-Schaltfläche bei den Anfangsbedingungen.

Diese Anfangsfeuchte muss dann noch dem gesamten Boden zugewiesen werden.

Damit bei einer rein thermischen Berechnung der Feuchtegehalt des Bodens für die Wärmeleitfähigkeit genutzt wird, muss das noch bei den Solvereinstellungen angepasst werden.

Als Klima wird ein passender Standort aus der Klimadatenbank gewählt. Für das Innenklima kann ein beliebiges Modell verwendet werden. Beachten Sie, dass das Innenklima, speziell bei schlecht gedämmten Bodenplatte, einen großen Einfluss auf die Temperatur unter der Bodenplatte haben kann. Für das Außenklima benötigen wir zwei Oberflächen und zwar eine für die Wand (Neigung 90°, beliebige Ausrichtung) und eine für das umliegende Erdreich (Neigung 0°). Da nur thermisch gerechnet wird müssen keine feuchtebezogenen Randbedingungen angesetzt werden.

Im Bild oben ist die Oberfläche für den Boden zu sehen. Als Typ wurde hier Standard-Außenklima mit den benutzerdefinierten Einstellungen gewählt. Dabei wird automatisch auf das Standortklima zugegriffen. Bei den Randströmen wurde nur Wärmeleitung sowie kurz- und langwellige Strahlung ausgewählt. Die Oberfläche für die Wand kann genau so eingestellt werden nur mit anderer Neigung. Beide Oberflächen müssen noch den entsprechenden Rändern zugewiesen werden.

Die folgenden Ränder bleiben adiabat (keine Oberfläche zugewiesen):

Beim der unteren Erdreichkante kann man auch die Jahresmitteltemperatur als feste Randbedingung oder einen festen Wärmestrom einstellen. Das wären aber zusätzliche Angaben die zu begründen sind. Falls bekannt ist, dass im betrachteten Erdreichbereich Grundwasser fließt kann dies als feste Temperaturrandbedingung angesetzt werden.

Die wichtigsten Ausgaben sind die Temperaturen, welche man für die 1D Berechnungen als Randbedingungen benötigt. Dazu benötigt man Ausgaben mit folgender Formatierung:

Diese Ausgaben müssen dann an gewählten Positionen direkt unter der Bodenplatte angeordnet werden. Man kann beliebig viele solcher Ausgaben zuweisen. Notwendig wären aber mindestens zwei:

Dazu kann man noch weitere temperaturrelevante Ausgaben zuordnen. Z.B. wäre das Temperaturfeld der gesamten Konstruktion für die Beurteilung und Dokumentation recht nützlich.

Da der Aufbau durch die große Masse des Erdreiches ein großes Wärmebeharrungsvermögen aufweist, empfiehlt es sich die Simulation über einen längeren Zeitraum (6 bis 10 Jahre) durchzuführen.

Eine Klimabedingung definiert in DELPHIN die Art und den Wert einer Klimakomponente. Diese kann dann in Randbedingungen und Feldbedingungen verwendet werden. Das nächste Bild zeigt den Einstellungsdialog für eine Klimabedingung für Temperatur.

Für dieses Beispiel sind folgende Einstellungen wichtig:

Die Art der Daten kennzeichnet deren Quelle. Hier kann man konstante Werte festlege, Sinusschwingungen parametrisieren oder, wie in diesem Fall, eine externe Datenquelle einlesen. Wenn Datenquelle gewählt ist kann man die Datei wählen. Dabei kann man unter verschiedenen Formaten wählen:

Die beiden ersten Formate sind im Tutorial 6 beschrieben. Das letzte Format soll hier verwendet werden. Dieses Format erlaubt es die Ausgaben der Vorberechnung direkt als Klima zu verwenden. Dabei gibt es aber einen Punkt zu beachten. In DELPHIN werden zwei verschiedene Klimadatenhandlings unterschieden:

Zyklische Daten werden meist für Bemessungen verwendet. Sie umfassen genau ein Jahr und können von DELPHIN für beliebig lange Zeiträume verwendet werden. Nicht-zyklische Daten umfassen meist einen konkreten Zeitraum und haben einen konkreten Beginn. Sie können dann auch nur für genau diesen Zeitraum verwendet werden. Meist entstehen solche Daten aus Messungen. Da die Vorberechnung über mehrere Jahre lief, können deren Ausgaben nur nicht-zyklisch verendet werden. Der Zeitraum der hygrothermischen Berechnung muss dann also dem Zeitraum der Vorberechnung entsprechen (oder kürzer sein). Man kann die Ausgaben für eine zyklische Verwendung aufbereiten. Das ist aber recht aufwendig und soll deswegen hier nicht beschrieben werden. Im weiteren Verlauf nutzen wir die Daten nicht-zyklisch. Der Ablauf dafür ist wie folgt:

Wenn alles korrekt ist, sieht man die grafische Darstellung der Daten wie im Bild oben. Man sollte dieser Klimabedingung dann noch einen aussagekräftigen Namen geben.

Jetzt erstellt man eine neue Randbedingung auf ähnliche Weise (grünes Plus bei Randbedingungen). Hier muss folgendes eingestellt werden:

Zum Schluss gibt der neuen Randbedingung einen neuen Namen und sie ist fertig.

Da jetzt hygrothermisch simuliert werden soll benötigen wir noch Randbedingungen für den Feuchtetransport. Da das Erdreich unten direkt anliegt, besteht die Möglichkeit für Dampftransport und Flüssigwassertransport. Wir benötigen also zwei weitere Randbedingungen:

Bei beiden Randbedingungen haben wir keine eigene Klimabedingungen, weswegen das Klima als konstant angenommen wird. Für den Boden wurde als Anfangsbedingung ein Kapillardruck von -40kPa angenommen. Das kann man mittels der Kelvin Gleichung in eine Luftfeuchte umrechnen und erhält so 99,97% relative Luftfeuchte als Klimarandbedingung für die Dampfdiffusion. Für ein konstantes Klima muss man keine separate Klimabedingung einstellen und kann den Wert direkt in das Eingabefeld für das Klima schreiben. Für den Wasserkontakt muss eine Druckhöhe angegeben werden. Da 100kPa 10m Wassersäule entsprechen müssen für die gewählten -40kPa jetzt -4m Druckhöhe angesetzt werden. Sie sehen unten die beiden fertigen Dialoge und die Klimabedingung für die Druckhöhe.

Wie bei den beiden anderen Bedingungen auch erstellt man zuerst die neue Oberfläche. Als Typ wählt man 'Detaillierte Oberfläche mit mehreren Randbedingungen'. Wenn der Typ gewählt ist erscheint unten eine Liste der vorhandenen Randbedingung. Da setzt man dann den Haken bei der eben erstellten Bedingung. Zum Schluß wieder einen guten Namen vergeben und diese Oberfläche dann der Konstruktion unten zuweisen.

Ausrichtung und Neigung spielen hier keine Rolle und können ignoriert werden. Die fertige Oberfläche muss man dann noch dem untersten Element zuweisen.

Jetzt müssen noch die Ausgaben ergänzt werden. Hier muss man sie zuerst fragen was denn bewertet werden soll (siehe auch Tutorial 4). In unserem Fall reicht es wahrscheinlich auf Feuchteakkumulation zu prüfen. Zur Sicherheit kann man noch den Test auf Schimmel an der Innenoberfläche dazu nehmen. Zur besseren Übersicht wäre es noch gut die Profile für relative Luftfeuchte und Feuchtegehalt zu haben. Das Temperaturprofil sollte ja noch da sein. Wir brauchen also folgende Ausgaben mit den dazugehörigen Einstellungen:

Die 3 ersten Ausgaben werden der gesamten Konstruktion und die letzten Beiden dem oberen Rand zugewiesen. Die Auswertung kann dann mit PostProc 2 erfolgen.